Como es bien sabido, el universo es vasto y su tamaño es descomunal, si se compara con la Tierra y cualquier cosa cotidiana. Por este motivo, los patrones de medida no sirven cuando se trata de las distancias entre los objetos celestes o el tamaño de estos, ya que resultarían en cifras de gran tamaño, muy engorrosas de manejar.
Así que el
metro, por ejemplo, queda fuera de orden aún para distancias y tamaños en el
Sistema Solar, y el kilómetro o las millas apenas alcanzan, aunque todavía
pueden usarse para el tamaño de los planetas y sus órbitas. No obstante, una
vez fuera del Sistema Solar, es imperativo el uso de otras unidades para medir
distancias, las más utilizadas son:
-La unidad
astronómica
-El año-luz
-El parsec
De
inmediato veremos en qué consiste cada una, así como algunos datos interesantes
sobre su uso.
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| Cuando Han Solo afirma que es capaz de recorrer el corredor de Kessel en solo 12 pársec con el Halcón Milenario se equivoca, ya que el pársec no es una unidad para medir tiempo, sino para medir distancias. Fuente de la imagen: Star Wars: The Essential Atlas. Daniel Wallace & Jason Fry. Ballantine Books. |
La unidad astronómica
UA
Se abrevia
como AU en inglés, por astronomical unit, y se define simplemente como la
distancia media entre la Tierra y el Sol. Equivale a 149 597 870 700 m,
pero es preferible redondear su valor y escribirlo en notación científica como 1.50 × 1011
m:
1 UA = 1.50 × 1011 m = 150
000 000 km = 93 000 000 millas
Algunas distancias interesantes, expresadas en UA son:
-Distancia media entre Mercurio y el Sol: 0.4 UA
-Tamaño medio de la órbita de Neptuno: 30 UA
-Longitud estimada recorrida por la Voyager 1: 140 UA
-Distancia entre la Tierra y Próxima Centauri: 268
000 UA
El año luz
Puesto que la velocidad de la luz en el vacío es una
constante de la naturaleza, la distancia que la luz recorre en un año (en el
vacío) sirve adecuadamente como patrón para las distancias astronómicas. Siendo
c = 299 792 458 m/s dicha velocidad y la cantidad de segundos en 1 año es:
1 año = 3.154 
107 s
La distancia que la luz recorre en el vacío al cabo de un
año, en metros, se obtiene multiplicando el valor de c por dicho tiempo:
(299 792 458 m/s) × (3.154 × 107 s) = 9.45 × 1015
m
Por lo tanto, un año luz equivale a:
1 año luz = 9.45 × 1015 m = 5.88 × 1012
millas = 63 241 UA
Algunas distancias interesantes, expresadas en años luz
son:
-Distancia media entre la Tierra y el Sol: 8.3 minutos-luz
-Distancia entre la Tierra y Próxima Centauri: 4.2
años-luz
-Separación entre el Sistema Solar y el centro de la Vía
Láctea: 30 000 años-luz
-Distancia entre la Vía Láctea y Andrómeda: 2.5
millones de años-luz
Medir la distancia en términos del tiempo no tiene por qué
ser algo extraño, ya que de hecho, de acuerdo a la teoría de la relatividad,
ambos se conjugan en el tejido del espacio-tiempo. Además, suele hacerse en la
vida diaria, aunque no nos percatemos mucho de ello, por ejemplo, cuando se
dice que tal ciudad está a una hora de viaje.
El año-luz es un patrón de medida muy conveniente cuando se
trata de medir distancias muy grandes, por ejemplo entre galaxias (la más
cercana es la gran espiral de Andrómeda).
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| La galaxia espiral de Andrómeda dista 2.5 millones de años luz de la Vía Láctea. Fuente: Wikimedia Commons. |
El parsec
El parsec, una palabra formada por el término en inglés: parallax
of one arc second, se define de tal forma que, cuando una estrella
dista 1 parsec (1 pc) de nosotros, su paralaje es 1 segundo de arco (1”).
Esta definición formal puede parecer un poco críptica, pero
con ayuda de un triángulo es posible entenderlo fácilmente.
Puesto que la Tierra tiene movimiento de traslación alrededor del Sol, una estrella en el firmamento parece estar en un lugar del cielo en cierta época del año, y luego parece desplazarse un poco hacia otra posición, respecto al fondo de estrellas muy lejanas.
Es lo mismo que sucede
cuando se viaja en auto, a medida que se cambia de posición, los objetos van
cambiando de perspectiva, o también cuando se extiende el brazo sujetando un lápiz u otro objeto, y se mira alternativamente con el ojo derecho y con el izquierdo. El lápiz parece ocupar posiciones ligeramente diferentes según se vea con uno u otro ojo, respecto al fondo.
En la siguiente imagen se muestra un esquema en el cual una
estrella se mueve ligeramente en el firmamento, conforme la Tierra avanza en su
órbita. Por ejemplo, se le toma una foto a la estrella desde la Tierra en enero, y después
se la vuelve a fotografiar en julio y se ve que se ha movido un poco, respecto al
fondo de las estrellas lejanas.
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| Una estrella hipotética vista desde de la Tierra, ocupa dos posiciones diferentes en referencia a los objetos lejanos, cuando se la ve en enero y cuando se la ve en julio. La mitad del ángulo barrido es precisamente el paralaje. Fuente: imagen modificada de Explorations, por Thomas Arny & Stephen Schneider. |
Si las dos posiciones que ocupa la Tierra se unen con una
línea imaginaria, y desde cada una de estas posiciones se traza dos líneas más
hasta la estrella, al cruzarse, se forma un triángulo, el cual se divide en dos
triángulos rectángulos idénticos y se examina uno de ellos.
Uno de los catetos es conocido, ya que no es otro que la
distancia media entre la Tierra y el Sol, que vale 1 unidad astronómica. El
otro cateto es la distancia entre el Sol y la estrella, llamada d y que
se busca calcular.
Ahora hay que fijarse muy bien en el ángulo agudo formado
entre d y la hipotenusa del triángulo, que es el paralaje p
de la estrella, entonces, por trigonometría elemental, la distancia d
entre el Sol y la estrella es:
Donde p es el ángulo destacado en
color verde de la figura. Pero como este ángulo es muy pequeño, se cumple la
aproximación de ángulos pequeños, según la cual la tangente del ángulo y el
seno del mismo, tienen el mismo valor aproximadamente igual a la medida del
ángulo en radianes:
tg
p ≈ sen
p ≈ p
Y entonces la ecuación anterior se
transforma en:
En términos del año-luz, un parsec equivale a 3.26 años-luz
o 3.086 × 1016 metros, y son frecuentes los múltiplos del
parsec, como el kiloparsec, equivalente a 1000 parsecs y el mega parsec, igual
a un millón de parsecs.
Por ejemplo, el valor de p para la estrella Arturo es de 88.83 × 10-3 segundos de arco, que al ser sustituido en la ecuación anterior da como resultado:
Distancia Sol-Arturo = 11.257 parsec = 36.7 años-luz.
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| El Sol comparado con la estrella gigante naranja Arturo, una de las más brillantes del cielo nocturno. Fuente: Wikimedia Commons. |
Otro ejemplo interesante es la distancia a la cual se encuentra la gran galaxia espiral Andrómeda, que es de unos
770 kpc, es decir, 770 000 pc.
Así como la unidad astronómica es muy útil para medir distancias en la escala del Sistema Solar, el parsec lo es a escala galáctica, para medir las distancias entre el Sol y otras estrellas, entre estrellas, el diámetro de la Vía Láctea y más.
Resumen de los factores de conversión del parsec
- 1 pársec = 3.086 × 1016 metros
- 1 pársec = 3.086 × 1013 kilómetros
- 1 pársec = 3.26 años – luz
- 1 pársec = 206.265 U.A.
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