Cinemática unidimensional: ejercicios de selección con respuestas

Por Fanny Zapata

I) Ecuación itineraria o de posición

La posición de una partícula en función del tiempo, en el SI viene dada por la expresión:

x = 2t² – 6t

Todas las unidades están en Sistema Internacional. Con esta información, responder las siguientes cuestiones:


1.- De acuerdo a la información suministrada, la posición de la partícula cuando t = 0 es, en metros:

• 4
• 8
• 0
• 2

Respuesta

x (0) = 2.0² – 6.0 m = 0 m


2.- La posición en metros de esta partícula, cuando ha transcurrido 1 segundo es:

• -4
• -8
• +8
• +1

Respuesta

x (1) = 2.1² – 6.1  m = -4 m

3.- La expresión para la velocidad de la partícula en función del tiempo v(t) es:

• 2t² – 6t
• 2t – 6t 
• t² – t
• 4t - 6

Respuesta

La velocidad de la partícula es la derivada primera de la posición con respecto al tiempo, así que aplicando las reglas de derivación tenemos:

v(t) = x'(t) = 4t - 6 

4.- ¿En cuáles instantes de tiempo el móvil se encuentra en el origen?

• 0 s
• 1 y 2 s
• 0 y 3 s
• 1 s

Respuesta

El móvil se encuentra en el origen cuando t = 0, sustituyendo esto en la ecuación itinerario:

 2t² – 6t = 0

Se resuelve la ecuación de segundo grado en t, cuyas soluciones son: t₁ = 0 s y t₂ = 3 s. Por lo tanto hay dos instantes en los cuales el móvil se encuentra en x= 0 m, uno es cuando t = 0 s y el otro un poco más tarde, cuando t = 3 s.

5.- La expresión para la aceleración del móvil es:

• 2t – 6t 
• 4
• 4t
• 2t+6

Respuesta

La aceleración es la primera derivada de la velocidad, por lo tanto, derivando la expresión obtenida en la pregunta 3:

a(t) = v'(t) = 4

La aceleración de esta partícula es constante y vale 4 m/s²

.

6.- El instante, o los instantes en que la velocidad es nula, si los hay:

• 1 s
• 1.5 s
• 2 s
• 3 s

Respuesta

Ya que v(t) = 4t - 6, igualamos a 0 y despejamos t, quedando una ecuación de primer grado de fácil resolución:

4t - 6 = 0

t = 6/4 s = 1.5 s

Ese es el único instante en que la velocidad se anula.

7.- ¿Cuál es la velocidad media entre 0 y 4 segundos? 

• +2
• -1
• 0
• +1

Respuesta

La velocidad media se define como: 

De la pregunta 1 sabemos que:

x(0) = 0

Necesitamos x(4):

x(4) = 2.4² – 6.4 m = 8 m

Sustituimos los valores obtenidos:



Para más información acerca de la Cinemática en una dimensión, visítanos también aquí:
https://www.lifeder.com/movimiento-rectilineo/