Ejercicios propuestos (con respuesta) de la Ecuación de Bernoulli y la Ley de Poiseuille

Por Fanny Zapata

Ecuación de Bernouilli

1.- La figura muestra un venturímetro, dispositivo que sirve para medir la velocidad del fluido que circula por una tubería, que en este caso es agua. Los datos que se tienen son los siguientes:

A₁ = 2A₂
h₁ = 1.2 m
h₂ = 0.80 m

Encuentre:

a) El cociente de velocidades v₂ /v₁.
b) Las presiones manométricas P₁  y P₂
c) El valor de v₁

Respuesta a): 2.0
Respuesta b): P₁= 11.8 kPa; P₂= 7.8 kPa
Respuesta c): 1.6 m/s

Pérdidas por viscosidad: ecuación de Poiseuille

1.- Considere un fluido de viscosidad η en flujo laminar estacionario en el interior de un tubo cilíndrico. Demuestre que el volumen de fluido viscoso que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo, es decir, el gasto Q es:

Donde R es el radio interior del tubo, L es la longitud, (p₁ - p₂) es la diferencia de presión entre los extremos del tubo.

2.- Se tiene un recipiente cilíndrico de radio R = 2.5 cm, el cual se vacía a través de un  tubo capilar horizontal de longitud L= 20 cm, cuyo radio interno es r = 0.25 mm. Calcule el tiempo necesario para que la altura del agua descienda desde su valor inicial hasta la mitad, tomando en cuenta que la viscosidad del agua es η = 1.0 mPa.s.

Respuesta: 5.03 horas.

3.- Se bombea agua desde un depósito hasta otro que se encuentra más elevado, gracias a una bomba cuya potencia mecánica útil es de 20 kW. La superficie libre en el depósito superior está a 45 m por encima de la superficie libre en el depósito inferior. Si el caudal del agua es 0.03 m³ /s, determine:

a) Las pérdidas del sistema.
Respuesta: 22.96 m

b) La potencia mecánica que dichas pérdidas representan.
Respuesta: 6.76 kW.