A continuación se proponen algunos ejercicios sobre ángulos en una circunferencia.
Ejercicio 1 (Ángulo central)
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| Figura 1. Ángulos centrales. (Elaborado con geogebra) |
La circunferencia de la figura 1 muestra tres ángulos centrales sobre la circunferencia c: ∠AOC, ∠COD y ∠FOE. Si el radio de la circunferencia es 2 cm determine la longitud de los arcos subtendidos por dichos ángulos centrales en centímetros, sabiendo que las medidas de los ángulos son 15º, 105º y 180º respectivamente.
Ejercicio 2 (Ángulo inscrito y ángulo central)
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| Figura 2. Un ángulo inscrito y uno central. (Elaborado con geogebra) |
En la figura 2 se muestran dos ángulos. El primero tiene medida α = 15º y el segundo tiene medida β = 120º. Determine la longitud de los arcos d y e sabiendo que la circunferencia tiene 3 cm de radio.
Ejercicio 3 (Ángulo inscrito y ángulo central)
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| Figura 3. Ángulo inscrito ∠ABC y ángulo central ∠AOC que subtienden el mismo arco ⌒AC. (Elaborado con geogebra) |
Determinar el valor de α sabiendo que β = 120º. Halle la longitud d de la cuerda si el diámetro de la circunferencia es 4 cm.
Ejercicio 4
Hallar el valor del ángulo BCO sabiendo que el ángulo central tiene medida β = 60º
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| Figura 4. Determinar ∠BCO conocido ∠AOC |
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