Frances Physics: Cómo usar el lenguaje algebraico, con ejemplos muy detallados

El lenguaje algebraico es utilizado en el Álgebra para escribir, en forma matemática, expresiones y proposiciones. Se utiliza muchísimo en todas las ramas de la ciencia, la economía, la administración y muchas más, pues normalmente es preciso representar cantidades, que de alguna forma están relacionadas.

Al igual que las letras del alfabeto ayudan a representar las palabras mediante las cuales se expresan los pensamientos, el lenguaje algebraico necesita hacer uso de diversos símbolos. Lo mismo sucede con la música, que hace uso de símbolos para expresar los sonidos. Juntos permiten escribir una melodía.

A la hora de resolver problemas en las más variadas áreas del conocimiento, en ocasiones es preciso hacer uso del lenguaje algebraico para expresar cantidades desconocidas, conocidas y la relación entre ellas. Fuente: Pixabay.

Entre los símbolos que usa el lenguaje algebraico se encuentran las letras del alfabeto, las letras griegas y los signos de las operaciones matemáticas elementales. Hay muchos más, pero para comenzar es suficiente con estos.

Lo primero que se debe tener en cuenta es que en Álgebra se manejan cantidades desconocidas. Cuando se nos habla de un número que no se conoce, se utiliza una letra cualquiera del alfabeto para denotarlo.

Casi siempre, esta letra es la 'x' minúscula, pero se puede utilizar cualquier otra letra del alfabeto, como la 'y', la 'a' o la que se considere apropiada. Sirven por igual las minúsculas y las mayúsculas, e incluso puede ser una letra griega.

Entonces, cuando se quiera simbolizar un número que no se conoce, se lo puede llamar simplemente:

En los ejemplos que siguen, a cualquier número desconocido, o simplemente a cualquier número, se le denotará con la letra 'x'. Y si hay dos números desconocidos, la siguiente letra en usarse es la 'y', y si hay tres cantidades desconocidas, se emplea la 'z' y así sucesivamente.

Ahora bien, normalmente las cantidades algebraicas se relacionan a través de los símbolos que ya se conocen de la aritmética básica:

La suma “más” +
La resta “menos” –
El producto o multiplicación, que se puede expresar a través de un punto “∙”, una cruz × o, en ocasiones, sin ningún símbolo.
La división, simbolizada a través de una barra horizontal “-“, una barra inclinada “/” o el símbolo ÷.

Con esto es suficiente para empezar a escribir proposiciones en el lenguaje algebraico.

Lo primero que hay que hacer es leer cuidadosamente la proposición. En la siguiente tabla hay varios ejemplos. A la izquierda aparece escrita la proposición en el lenguaje común, el que se usa todos los días. Y a la derecha, está su expresión equivalente en lenguaje algebraico, de acuerdo a lo explicado previamente.

Proposición	Traducción al lenguaje algebraico
Un número	x Se representa con la letra 'x' minúscula, ya que se trata de un número que no se conoce y puede ser cualquier cantidad.
Un número aumentado en 2	x + 2 La proposición indica que se tiene un número desconocido. Este es 'x'. Y aumentar significa añadir o sumar, por lo tanto, se emplea el símbolo de la suma, para señalar que se debe sumar 2 al número desconocido.
Un número disminuido en 2	x − 2 De nuevo hay un número desconocido, el cual es 'x'. Disminuido significa que hay que restar la cantidad que se indica, que en este ejemplo es 2.
Al 5 se le suma un número	5 + x Se escribe el 5 y se le añade, es decir, se le suma, un número desconocido.
La suma de dos números	x + y Ahora se tienen dos números desconocidos, los cuales deben representarse con dos letras distintas. En este caso, se usan las letras 'x' y 'y' minúsculas. Y como la proposición dice que se trata de su suma, deben estar relacionados con el símbolo de “más”.
El doble de un número	2x Nuevamente tenemos a nuestro número desconocido 'x'. Y su doble significa que hay que multiplicarlo por 2. En este caso es suficiente colocar el 2 a la izquierda de la 'x', sin ningún símbolo en medio. Cuando aparace una letra con un número a su izquierda, de inmediato se entiende que se trata de un producto entre dicho número y la letra, también llamada “parte literal”.
El triple de un número	3x Se escribe de forma semejante al caso anterior, solo que en vez de anteponer un 2 a la 'x', se antepone un 3, puesto que se trata del triple, es decir, tres veces la cantidad en cuestión.
El cuadrado de un número	x² A nuestro número desconocido 'x' lo elevamos a la segunda potencia, es decir, al cuadrado.
El cubo de un número	x³ Esta vez, al número desconocido 'x' se lo eleva a la tercera potencia, es decir, al cubo.
Un número aumentado en 3 es igual a 12	x + 3 = 12 Ahora se tiene un número desconocido 'x', al cual hay que sumarle 3. La frase “es igual”, se escribe en lenguaje algebraico con el símbolo “=” y tras esto, se coloca el 12. Una expresión algebraica de este tipo es una ecuación.
La resta de dos números	x − y La proposición habla de restar dos números desconocidos, a los cuales llamaremos 'x' y 'y', separados por el símbolo de la resta.
Un número y su consecutivo	x ; x+1 En esta proposición se tiene un número desconocido, el cual simbolizaremos por 'x' , y su consecutivo, que es el mismo número aumentado en 1 y que escribiremos como 'x+1'.