Ejercicios propuestos de vectores

Por Fanny Zapata

Ejercicio 1

Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre el pasador de la figura y especifique su dirección con respecto al eje +X. Considere F = 5 N y P = 7 N.

Ejercicio 2

Un automóvil es arrastrado por dos cables como se aprecia en la figura. Si la resultante de las dos fuerzas ejercidas por los cables es una fuerza de 300 libra-fuerza, paralela al eje del automóvil ¿Cuál es la magnitud de la tensión en cada cable?

Ejercicio 3

Dados los vectores:

• A = 3 i + 4 j  
• B = 4 i + 3 k

Calcular el producto punto, el producto cruz y el ángulo entre ellos.

Ejercicio 4

Dado el vector:

V = -3i +5j -2k. 

Hallar el vector unitario en la dirección de V

Ejercicio 5

Hallar el vector unitario que tenga la misma dirección que la resta de los vectores (A – B), si A y B están dados por:

• A = 4i – 3j +5k
• B = i -9j +7k

Ejercicio 6

Dados los vectores A = 2i –j + 5k, B = -i + 3j +2k y C = 3i + 4j +k. Hallar a) el módulo de (A-3B), b) El ángulo entre A y B, c) El área del paralelogramo formado por A y C, d) un vector unitario perpendicular al plano formado por B y C.

Ejercicio 7

Un vector de posición tiene las siguientes coordenadas polares:

• r = 5.50 m 
• θ = 240º. 

Encuentre las coordenadas cartesianas del vector.

Ejercicio 8

Un vector tiene una componente x de –25 unidades y una componente y de 40 unidades.Calcular la magnitud y la dirección de este vector.

Ejercicio 9

El vector A tiene componentes rectangulares Ax = -3 y Ay = 2

a) Expresar A en términos de los vectores unitarios,

b) Determinar la magnitud y dirección de A, 

Ejercicio 10

Encontrar el valor de m para que el vector A (1,m,2) forme un ángulo de 60º con el eje Z.