Límites notables

Los límites notables son límites de ciertas funciones trigonométricas y exponenciales que pueden utilizarse para calcular otros límites que involucren asimismo funciones trigonométricas y exponenciales. Entre los más destacados se encuentran:

En los que ejercicios que siguen, se hará uso de estos resultados, adaptándolos a la situación en cuestión:

Ejemplo 1

Encontrar el siguiente límite:

Solución

Aplicando propiedades de límites y el límite notable:

Resulta:

Ejemplo 2

Determinar el siguiente límite:

 

Solución

Haciendo un cambio de variable sencillo y aplicando el mismo límite notable que en el ejercicio anterior, se tiene:

Ejemplo 3

Encontrar el siguiente límite:

Solución

Se utiliza el límite notable:

Sabiendo que a^n∙m =(aⁿ)^m y usando las propiedades de los límites, en concreto la que dice que el límite de la potencia es la potencia del límite, se reescribe el límite así:

Por F. Zapata